யாகல்லாராயினும் கற்க லீனியர் அல்ஜிப்ரா

Sunday, November 09, 2014



அறிவியல், நுட்பியல், பொறியியல், கணிதம் ஆகிய பாடங்களை ஆங்கிலத்தில் சுருக்கமாக ஸ்டெம்  (Science, Technology, Engineering, Math - STEM) என்கிறார்கள். இந்தப்பாடங்களைப் படிக்க கணினியின் தேவை நாளுக்குநாள் அதிகரித்துக்கொண்டே வருகிறது. அதற்கு ஒரு காரணம் கல்லூரிப்புத்தகங்களின் புதிய  பதிப்புகளில் பாடங்களை விளக்க லீனியர் அல்ஜிப்ரா (நேரியல் இயற்கணிதம்)பயன்படுத்துவதும், அந்தக்கணக்குகளை "மாட்லாப்" (MatLab) என்னும் கணினி மென்பொருளின் நிரல்மொழியில் எழுதுவதும் ஆகும்.

அதற்காக லீனியர் அல்ஜிப்ரா கடினம் என்று அருத்தம் இல்லை. கணினியின் அடிப்படை எளிய கணக்குகள் அல்லவா? லீனியர் என்பதற்கு நேர்கோடு என்று பொருளாகும். அதாவது, x2, x3
போன்று மதிப்புகள் வளையப்பெரும் வர்கமுறை இல்லாத 1x, 2x போன்று மதிப்புகள் நேர்கோடாய்ச் செல்லும் எளிய மடங்கு முறைகளைக் குறிக்கும். லீனியர் அல்ஜிப்ரா என்பது பல பரிமாணங்களில் மடங்கு எண்களின் கூட்டு சமன்பாடுகளைப்பற்றியதாகும்.
உ.ம்: 2x + y + z = 5 என்பது ஒரு லீனியர் அல்ஜிப்ரா முப்பரிமாண சமன்பாடாகும்.

இத்தகைய சமன்பாடுகள் அனைத்து அறிவியல் துறைகளிலும் காணப்பெறுகின்றன. இவைகளைக் கணக்கிட, திசையன் (வெக்டர் vector), அணி (மாட்ரிக்ஸ் matrix) முதலான  கணிதமுறைகள் பயன்படுகின்றன. அடிப்படையில் இவை எளிய கூட்டல் பெருக்கல் கணக்குகளாவதால், கணினி நிரல்கள் மூலம் விடைகளைப்பெறுவதும் எளிதாகிறது. எனவே, வேறு குறியீட்டு முறை கணிதங்களும் கூட, லீனியர் அல்ஜிப்ராவிற்கு மாற்றப்பட்டு கணினிகளின் துணையால் சடுதியில் விடை காண்கிறார்கள்.

அமெரிக்காவில் மாணவர்களைக் கல்லூரிகளுக்கு ஆயத்தம் செய்வதாக சொல்லிக்கொள்ளும் பள்ளிகளில்கூட லீனியர் அல்ஜிப்ரா கற்பிப்பதில்லை. இதனால் கல்லூரிக்குள் நுழையும் மாணவர்கள் அல்லல்படுவது நடக்கிறது. முதலாம் ஆண்டில், ஒரே சமயத்தில் ஒருபுறம் அறிவியலும் மறுபுறம் அதற்குத்தேவையான கணிதமும் கற்பிக்கப்படுவதால், மாணவர்கள் பாடங்களைப் புரிந்துகொள்ள சிரமப்படுகிறார்கள். லீனியர் அல்ஜிப்ரா ஆசிரியர்களுள் சிறந்த கில்பர்ட் ஸ்டரங், தன்புத்தகத்தில் குறைபட்டுக்கொள்கிறார். மேலே உள்ள காணொளியில் அவர் மிகப்பொருமையாக பாடம் நடத்துவதைக் காணலாம்.

பள்ளிக்கூடங்களில் இந்தகணிதம் சொல்லித்தரப்படாததற்கு காரணம் அதற்குத்தேவைப்படும் "மாட்லாப்" போன்ற மென்பொருள்கள் கொள்ளைவிலை என்பதால் இருக்கலாம். ஆனால் அதற்கு இணையாக இப்போது கட்டற்ற மென்பொருள்கள் இருக்கின்றன. "ஆக்டேவ்" (Octave) என்னும் மென்பொருள் மாட்லாபின் நிரல்களை பெரும்பாலும் மாற்றம் எதுவும் இன்றி இயக்குகின்றன. மாட்லாபின் மற்றொரு அங்கமான சிமுலிங்க் (Simulink) கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளை (control systems - இதைப்பற்றி தனியே எழுதவேண்டும்) வடிவமைக்க உதவுகிறது. ஆக்டேவில் இந்த வசதி இல்லை. இந்த வசதியுடன் கூடிய சைலாப் (Scilab) என்னும் மென்பொருள் அதற்கு ஈடாகிறது. ஆனால் இதன் நிரல்மொழி மாட்லாபில் இருந்து சற்று மாறுபட்டது.

மும்பை - இந்தியத் தொழில்நுட்பக்கழகம் "சைலாப்"-இற்கென்று தனி இணையதளம் அமைத்து, நூற்றுக்கணக்கான பாடப்புத்தகங்களிலுள்ள மாட்லாப் நிரல்களை சைலாப்பிற்கு மாற்றி வெளியிட்டுள்ளது. மேலும் மற்ற கல்லூரிகளுக்கும் சைலாபில் பயிற்சி அளிக்கிறது. இதிலிருந்து அதன் சிறப்பை புரிந்துகொள்ளலாம்.

கல்லூரி செல்ல ஆயத்தப்படுத்திக்கொள்ள விரும்பும் மாணவர்களும், பெற்றோர்களும்,  "லீனியர் அல்ஜிப்ரா", வெக்டர், மாட்ரிக்ஸ் ஆகியவைப் பற்றி அறிந்துகொள்வது மிகவும் நல்லது.

சில சுட்டிகள்:
MITன் காணொளிகள்
IITன் Scilab இணையதளம்
ஆக்டேவ்
சைலாப்

1 மறுமொழிகள்:

saamaaniyan saam said...

இந்த புத்தாண்டின் துவக்கம் உலகின் மனிதநேய மறுமலர்ச்சி விடியலாக அமையட்டும். ஜாதி, மத, மொழி, பிராந்திய வேற்றுமைகளை களைந்து மனிதம் வளர்ப்போம்.

புத்தாண்டு நல்வாழ்த்துகள் !
http://saamaaniyan.blogspot.fr/2015/01/blog-post.html
தங்களுக்கு நேரமிருப்பின் படித்துவிட்டு உங்கள் கருத்தினை பதியுங்கள்

நன்றி
சாமானியன்
saamaaniyan.blogspot.fr

Post a Comment