யாகல்லாராயினும் கற்க லீனியர் அல்ஜிப்ரா

அறிவியல், நுட்பியல், பொறியியல், கணிதம் ஆகிய பாடங்களை ஆங்கிலத்தில் சுருக்கமாக ஸ்டெம்  (Science, Technology, Engineering, Math - STEM) என்கிறார்கள். இந்தப்பாடங்களைப் படிக்க கணினியின் தேவை நாளுக்குநாள் அதிகரித்துக்கொண்டே வருகிறது. அதற்கு ஒரு காரணம் கல்லூரிப்புத்தகங்களின் புதிய  பதிப்புகளில் பாடங்களை விளக்க லீனியர் அல்ஜிப்ரா (நேரியல் இயற்கணிதம்)பயன்படுத்துவதும், அந்தக்கணக்குகளை "மாட்லாப்" (MatLab) என்னும் கணினி மென்பொருளின் நிரல்மொழியில் எழுதுவதும் ஆகும்.

அதற்காக லீனியர் அல்ஜிப்ரா கடினம் என்று அருத்தம் இல்லை. கணினியின் அடிப்படை எளிய கணக்குகள் அல்லவா? லீனியர் என்பதற்கு நேர்கோடு என்று பொருளாகும். அதாவது, x², x³
போன்று மதிப்புகள் வளையப்பெரும் வர்கமுறை இல்லாத 1x, 2x போன்று மதிப்புகள் நேர்கோடாய்ச் செல்லும் எளிய மடங்கு முறைகளைக் குறிக்கும். லீனியர் அல்ஜிப்ரா என்பது பல பரிமாணங்களில் மடங்கு எண்களின் கூட்டு சமன்பாடுகளைப்பற்றியதாகும்.
உ.ம்: 2x + y + z = 5 என்பது ஒரு லீனியர் அல்ஜிப்ரா முப்பரிமாண சமன்பாடாகும்.

இத்தகைய சமன்பாடுகள் அனைத்து அறிவியல் துறைகளிலும் காணப்பெறுகின்றன. இவைகளைக் கணக்கிட, திசையன் (வெக்டர் vector), அணி (மாட்ரிக்ஸ் matrix) முதலான  கணிதமுறைகள் பயன்படுகின்றன. அடிப்படையில் இவை எளிய கூட்டல் பெருக்கல் கணக்குகளாவதால், கணினி நிரல்கள் மூலம் விடைகளைப்பெறுவதும் எளிதாகிறது. எனவே, வேறு குறியீட்டு முறை கணிதங்களும் கூட, லீனியர் அல்ஜிப்ராவிற்கு மாற்றப்பட்டு கணினிகளின் துணையால் சடுதியில் விடை காண்கிறார்கள்.

அமெரிக்காவில் மாணவர்களைக் கல்லூரிகளுக்கு ஆயத்தம் செய்வதாக சொல்லிக்கொள்ளும் பள்ளிகளில்கூட லீனியர் அல்ஜிப்ரா கற்பிப்பதில்லை. இதனால் கல்லூரிக்குள் நுழையும் மாணவர்கள் அல்லல்படுவது நடக்கிறது. முதலாம் ஆண்டில், ஒரே சமயத்தில் ஒருபுறம் அறிவியலும் மறுபுறம் அதற்குத்தேவையான கணிதமும் கற்பிக்கப்படுவதால், மாணவர்கள் பாடங்களைப் புரிந்துகொள்ள சிரமப்படுகிறார்கள். லீனியர் அல்ஜிப்ரா ஆசிரியர்களுள் சிறந்த கில்பர்ட் ஸ்டரங், தன்புத்தகத்தில் குறைபட்டுக்கொள்கிறார். மேலே உள்ள காணொளியில் அவர் மிகப்பொருமையாக பாடம் நடத்துவதைக் காணலாம்.

பள்ளிக்கூடங்களில் இந்தகணிதம் சொல்லித்தரப்படாததற்கு காரணம் அதற்குத்தேவைப்படும் "மாட்லாப்" போன்ற மென்பொருள்கள் கொள்ளைவிலை என்பதால் இருக்கலாம். ஆனால் அதற்கு இணையாக இப்போது கட்டற்ற மென்பொருள்கள் இருக்கின்றன. "ஆக்டேவ்" (Octave) என்னும் மென்பொருள் மாட்லாபின் நிரல்களை பெரும்பாலும் மாற்றம் எதுவும் இன்றி இயக்குகின்றன. மாட்லாபின் மற்றொரு அங்கமான சிமுலிங்க் (Simulink) கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளை (control systems - இதைப்பற்றி தனியே எழுதவேண்டும்) வடிவமைக்க உதவுகிறது. ஆக்டேவில் இந்த வசதி இல்லை. இந்த வசதியுடன் கூடிய சைலாப் (Scilab) என்னும் மென்பொருள் அதற்கு ஈடாகிறது. ஆனால் இதன் நிரல்மொழி மாட்லாபில் இருந்து சற்று மாறுபட்டது.

மும்பை - இந்தியத் தொழில்நுட்பக்கழகம் "சைலாப்"-இற்கென்று தனி இணையதளம் அமைத்து, நூற்றுக்கணக்கான பாடப்புத்தகங்களிலுள்ள மாட்லாப் நிரல்களை சைலாப்பிற்கு மாற்றி வெளியிட்டுள்ளது. மேலும் மற்ற கல்லூரிகளுக்கும் சைலாபில் பயிற்சி அளிக்கிறது. இதிலிருந்து அதன் சிறப்பை புரிந்துகொள்ளலாம்.

கல்லூரி செல்ல ஆயத்தப்படுத்திக்கொள்ள விரும்பும் மாணவர்களும், பெற்றோர்களும்,  "லீனியர் அல்ஜிப்ரா", வெக்டர், மாட்ரிக்ஸ் ஆகியவைப் பற்றி அறிந்துகொள்வது மிகவும் நல்லது.

சில சுட்டிகள்:
MITன் காணொளிகள்
IITன் Scilab இணையதளம்
ஆக்டேவ்
சைலாப்

தன் உயிரை மாய்த்துக்கொண்ட இளம் சீன உழைப்பாளி சுயு லிஜி யின் கவிதைகள்

சுயு லிஜி (Xu Lizhi 许立志) தன் 24ம் வயதில், ஆப்பிள் ஃபோன் போன்ற மின் உபகரணங்களை உற்பத்திசெய்யும் ஃபாக்ஸ்கான் நிறுவனத்தின் கொத்தடிமை வேலைப்பழு தாங்காமல் செப்டம்பர் 30, 2014 அன்று தன் இன்னுயிரை மாய்த்துக் கொண்டார். அவர் எழுதியுள்ளக் கவிதைகள் நெஞ்சை உலுக்குகின்றன.

அதில் ஒன்று இங்கே - ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பிலிருந்து தமிழில்:

《一颗螺丝掉在地上》 "A Screw Fell to the Ground"
திருகாணி ஒன்று கீழே விழுந்தது

一颗螺丝掉在地上 A screw fell to the ground
திருகாணி ஒன்று கீழே விழுந்தது
在这个加班的夜晚 In this dark night of overtime
மேல்வேலையின் இந்த இருண்ட இரவில்
垂直降落，轻轻一响 Plunging vertically, lightly clinking
நெட்டுக்குத்தாக வீழ்ந்ததன், மெல்லிய சிணுங்கல்
不会引起任何人的注意 It won’t attract anyone’s attention
யாரது கவனமும் பெறாது
就像在此之前 Just like last time
சென்ற முறைப் போலவே
某个相同的夜晚 On a night like this
இதே போன்ற இரவில்
有个人掉在地上 When someone plunged to the ground
ஒர் உடல் தரையில் சரிந்த போது

-- 9 ஜனவரி 2014

மேல் விவரங்களுக்கு